$\int (-3x) dx$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\int (-3x) dx$ を計算してください。

2. 解き方の手順

定数の性質より、積分記号の外に出すことができます。

$\int (-3x) dx = -3 \int x dx$

次に、$x$ の積分を行います。$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ を用います。

$-3 \int x dx = -3 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} + C$

$= -3 \cdot \frac{x^2}{2} + C$

$= -\frac{3}{2}x^2 + C$

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{2}x^2 + C$