$\int (-3x) dx$ を計算してください。

解析学積分不定積分数式処理

2025/3/26

1. 問題の内容

\int (-3x) dx

を計算してください。

2. 解き方の手順

定数の性質より、積分記号の外に出すことができます。

\int (-3x) dx = -3 \int x dx

次に、

x

の積分を行います。

\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C

を用います。

-3 \int x dx = -3 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} + C

= -3 \cdot \frac{x^2}{2} + C

= -\frac{3}{2}x^2 + C

3. 最終的な答え

-\frac{3}{2}x^2 + C

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