与えられた10個の多項式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた10個の多項式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

1. $5y^2 + 25y + 30$

まず、共通因数5で括り出すと、

$5(y^2 + 5y + 6)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$5(y+2)(y+3)$

2. $3t^2 - 15t + 18$

まず、共通因数3で括り出すと、

$3(t^2 - 5t + 6)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$3(t-2)(t-3)$

3. $x^2y - xy - 20y$

まず、共通因数yで括り出すと、

$y(x^2 - x - 20)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$y(x-5)(x+4)$

4. $2xy^2 + 10xy + 8x$

まず、共通因数2xで括り出すと、

$2x(y^2 + 5y + 4)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$2x(y+1)(y+4)$

5. $3ax^2y^2 - 24ax^2y + 21ax^2$

まず、共通因数$3ax^2$で括り出すと、

$3ax^2(y^2 - 8y + 7)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$3ax^2(y-1)(y-7)$

6. $5ab^3 - 15ab^2 - 50ab$

まず、共通因数5abで括り出すと、

$5ab(b^2 - 3b - 10)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$5ab(b-5)(b+2)$

7. $2x^2 + 8x + 8$

まず、共通因数2で括り出すと、

$2(x^2 + 4x + 4)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$2(x+2)^2$

8. $5t^2 + 20t + 20$

まず、共通因数5で括り出すと、

$5(t^2 + 4t + 4)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$5(t+2)^2$

9. $3a^2 - 18a + 27$

まず、共通因数3で括り出すと、

$3(a^2 - 6a + 9)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$3(a-3)^2$

1

0. $2ax^2 + 28ax + 98a$

まず、共通因数2aで括り出すと、

$2a(x^2 + 14x + 49)$

次に、括弧内を因数分解すると、

$2a(x+7)^2$

3. 最終的な答え

1. $5(y+2)(y+3)$

2. $3(t-2)(t-3)$

3. $y(x-5)(x+4)$

4. $2x(y+1)(y+4)$

5. $3ax^2(y-1)(y-7)$

6. $5ab(b-5)(b+2)$

7. $2(x+2)^2$

8. $5(t+2)^2$

9. $3(a-3)^2$

1

0. $2a(x+7)^2$