1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて12本買ったところ、代金が810円になった。このとき、鉛筆とボールペンの本数を求めるために、方程式 $50x + 80(12-x) = 810$ が作られた。この方程式において、文字 $x$ と文字式 $80(12-x)$ がそれぞれ何を表しているか、選択肢の中から選びなさい。

1. 問題の内容

1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて12本買ったところ、代金が810円になった。このとき、鉛筆とボールペンの本数を求めるために、方程式 $50x + 80(12-x) = 810$ が作られた。この方程式において、文字 $x$ と文字式 $80(12-x)$ がそれぞれ何を表しているか、選択肢の中から選びなさい。

2. 解き方の手順

方程式 $50x + 80(12-x) = 810$ を見て、各項が何を表しているかを考える。

* 左辺の第1項 $50x$ は、鉛筆1本の値段50円に $x$ をかけたものなので、$x$ は鉛筆の本数を表していると考えられる。

* 左辺の第2項 $80(12-x)$ は、ボールペン1本の値段80円に $(12-x)$ をかけたものなので、$(12-x)$ はボールペンの本数を表していると考えられる。合計で12本なので、鉛筆の本数を $x$ とすると、ボールペンの本数は $12 - x$ となる。従って、$80(12-x)$ はボールペンの代金を表している。

* 右辺の810は、鉛筆とボールペンの合計代金を表している。

したがって、$x$ は鉛筆の本数を表し、$80(12-x)$ はボールペンの代金を表す。

3. 最終的な答え

$x$: ① 鉛筆の本数

$80(12-x)$: ④ ボールペンの代金