整式 $A = 4x^2 + 3x - 5$ と $B = -2x + 5 + 5x^2$ が与えられたとき、$A - B$ を計算し、降べきの順に整理して答えよ。

代数学多項式式の計算降べきの順
2025/6/1

1. 問題の内容

整式 A=4x2+3x5A = 4x^2 + 3x - 5B=2x+5+5x2B = -2x + 5 + 5x^2 が与えられたとき、ABA - B を計算し、降べきの順に整理して答えよ。

2. 解き方の手順

まず、ABA - B を計算します。
AB=(4x2+3x5)(2x+5+5x2)A - B = (4x^2 + 3x - 5) - (-2x + 5 + 5x^2)
次に、括弧を外し、同類項をまとめます。
AB=4x2+3x5+2x55x2A - B = 4x^2 + 3x - 5 + 2x - 5 - 5x^2
AB=(4x25x2)+(3x+2x)+(55)A - B = (4x^2 - 5x^2) + (3x + 2x) + (-5 - 5)
AB=x2+5x10A - B = -x^2 + 5x - 10
最後に、降べきの順に整理されているか確認します。今回の場合はすでに降べきの順になっています。

3. 最終的な答え

x2+5x10-x^2 + 5x - 10

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