与えられた対数方程式 $\log_x 0.125 = -3$ を解き、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた対数方程式 $\log_x 0.125 = -3$ を解き、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

対数の定義を使用します。$\log_b a = c$ は $b^c = a$ と同等です。したがって、与えられた方程式は次のように書き換えることができます。

$x^{-3} = 0.125$

0. 125は $\frac{1}{8}$ と同じなので、

$x^{-3} = \frac{1}{8}$

$x^{-3} = \frac{1}{2^3}$

$x^{-3} = 2^{-3}$

両辺の指数が等しいので、底も等しくなければなりません。

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$