画像に写っている数学の問題を解く。問題は、計算問題、式の展開、因数分解、方程式、比例、反比例、図形など、多岐にわたる。

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題を解く。問題は、計算問題、式の展開、因数分解、方程式、比例、反比例、図形など、多岐にわたる。

2. 解き方の手順

個々の問題について、以下の手順で解いていく。

(1) $-2(x-5) = -2x + 10$

(2) $(3x^2 - 6x) + (-3x) = 3x^2 - 9x$

(3) $(\frac{2}{3}x + y^2x) \times \frac{3}{2}x = x^2 + \frac{3}{2}xy^2x = x^2 + \frac{3}{2}xy^2$

(4) $(2x^2 + 2xy) \frac{3}{2y} = 3$

(1) $(x+1)(x+3) = x^2 + 3x + x + 3 = x^2 + 4x + 3$

(2) $(x-1)(x+5) = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5$

(3) $(2x+1)(x-4) = 2x^2 - 8x + x - 4 = 2x^2 - 7x - 4$

(4) $(10a^2 - 20abc + 15acb + 3b^2c + 5a - cb) = 10a^2 - 5abc + 3b^2c + 5a - cb$

(5) $(x-6)^2 = x^2 - 12x + 36$

(6) $(3x + \frac{1}{3})^2 = 9x^2 + 2x + \frac{1}{9}$

(7) $(x + \frac{1}{4})(x - \frac{3}{4}) = x^2 - \frac{1}{2}x - \frac{3}{16}$

(8) $(2x+3)(2x-3) = 4x^2 - 9$

4. 因数分解

(1) $xy + xc = x(y+c)$

(2) $6mx + 2my = 2m(3x+y)$

(3) $x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4)$

(4) $x^2 - 6x + 5 = (x-1)(x-5)$

(5) $x^2 + x - 6 = (x-2)(x+3)$

(6) $x^2 - 2x - 8 = (x+2)(x-4)$

(7) $x^2 - 10x + 25 = (x-5)^2$

(8) $4x^2 - 12x + 9 = (2x-3)^2$

(9) $y^2 - 49 = (y+7)(y-7)$

(10) $x^2 - \frac{1}{25} = (x+\frac{1}{5})(x-\frac{1}{5})$

(11) $8abc - 12ab - 6ac = 2a(4bc - 6b - 3c)$

(12) $a^2 - 30a - a = a(a-30)$

5. 展開を利用した計算

$52 \times 48 = (50+2)(50-2) = 50^2 - 2^2 = 2500 - 4 = 2496$

6. 因数分解を利用した計算

$105^2 - 95^2 = (105+95)(105-95) = 200 \times 10 = 2000$

3. 最終的な答え

上記の各問題の解答を参照。