平面上の2点A(3, 8), B(-5, 2)に対し、線分ABを3:1に内分する点Pの座標を求める問題です。

1. 問題の内容

平面上の2点A(3, 8), B(-5, 2)に対し、線分ABを3:1に内分する点Pの座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

点Pの座標を(x, y)とすると、内分点の公式より、

$x = \frac{3 \cdot (-5) + 1 \cdot 3}{3 + 1}$

$y = \frac{3 \cdot 2 + 1 \cdot 8}{3 + 1}$

$x = \frac{-15 + 3}{4} = \frac{-12}{4} = -3$

$y = \frac{6 + 8}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$

よって、点Pの座標は$(-3, \frac{7}{2})$となります。

3. 最終的な答え

P$(-3, \frac{7}{2})$