因数分解を利用して $105^2 - 95^2$ を計算します。

1. 問題の内容

因数分解を利用して $105^2 - 95^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の因数分解の公式を利用します。

$105^2 - 95^2$ を上記の公式に当てはめると、

$105^2 - 95^2 = (105 + 95)(105 - 95)$

となります。

次に、括弧の中を計算します。

$105 + 95 = 200$

$105 - 95 = 10$

したがって、

$105^2 - 95^2 = 200 \times 10 = 2000$

3. 最終的な答え

2000