ある美術館の入館料について、高校生1人の入館料を $x$ 円、大人1人の入館料を $y$ 円とする。高校生3人と大人5人で2800円、高校生2人と大人3人で1700円である。この情報から、$x$ と $y$ についての連立方程式を作成する。

1. 問題の内容

ある美術館の入館料について、高校生1人の入館料を $x$ 円、大人1人の入館料を $y$ 円とする。高校生3人と大人5人で2800円、高校生2人と大人3人で1700円である。この情報から、$x$ と $y$ についての連立方程式を作成する。

2. 解き方の手順

問題文から、以下の2つの式が立てられる。

式1: 高校生3人と大人5人の入館料の合計は2800円なので、

$3x + 5y = 2800$

式2: 高校生2人と大人3人の入館料の合計は1700円なので、

$2x + 3y = 1700$

したがって、連立方程式は以下のようになる。

$\begin{cases} 3x + 5y = 2800 \\ 2x + 3y = 1700 \end{cases}$

3. 最終的な答え

連立方程式は以下の通りである。

$\begin{cases} 3x + 5y = 2800 \\ 2x + 3y = 1700 \end{cases}$