次の2つの命題の真偽を判定します。 (1) 実数-5について $\sqrt{(-5)^2} = -5$ である。 (2) 正三角形は二等辺三角形である。

その他命題真偽平方根正三角形二等辺三角形数学的証明

2025/6/1

1. 問題の内容

次の2つの命題の真偽を判定します。

(1) 実数-5について

\sqrt{(-5)^2} = -5

である。

(2) 正三角形は二等辺三角形である。

2. 解き方の手順

(1)

\sqrt{(-5)^2}

を計算します。まず

(-5)^2 = 25

であるから、

\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5

となります。よって、

\sqrt{(-5)^2} = -5

は偽です。

(2) 正三角形は3つの辺の長さが等しい三角形です。二等辺三角形は少なくとも2つの辺の長さが等しい三角形です。正三角形は3つの辺の長さが等しいので、少なくとも2つの辺の長さが等しく、二等辺三角形の条件を満たします。よって、正三角形は二等辺三角形であるは真です。

3. 最終的な答え

(1) 偽

(2) 真

「その他」の関連問題

1. $\cos 105^\circ$ の値を求める。

三角関数加法定理三角関数の値

与えられた8つの命題の真偽を判定し、偽である場合は反例を示す。

命題真偽判定集合論理

与えられた4つの文の中から命題を選び、その真偽を判定する問題です。

命題真偽判定数学的思考論理

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ と、その部分集合 $B = \{1, 3, 4, 7, 8\}$ が与えられています。このとき、集合 $B$ の補集合...

集合補集合集合演算

$\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ のとき、 $(\tan \alpha + 1)(\tan \beta + 1)$ の値を求める。

三角関数加法定理tan角度

問題は2つあります。 (1) 異なる6個の玉を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6から重複を許して3個使ってできる3桁の整数は何個あるか。

順列円順列重複順列場合の数組み合わせ

与えられた条件の否定を求める問題です。 (1) 自然数 $n$ は奇数である。 (2) $x \le -3$

命題否定論理

$n$ は正の整数とする。$n > 3$ のとき、不等式 $n! > 2^n$ が成り立つことを数学的帰納法を用いて示す。

数学的帰納法不等式階乗証明

与えられた数式は $-\frac{13}{4}\pi$ です。この数式を単純化する必要はありません。与えられた式をそのまま答えれば良いです。

三角関数円周率数値計算

問題は以下の2つです。 (1) $12^{22}$ は何桁の整数か。ただし、$log_{10}2 = 0.3010$, $log_{10}3 = 0.4771$ とする。 (2) $(\frac{3}...

対数桁数小数指数