「今日から2日間続けて雨が降るためには、今日雨が降ることは、(選択肢)」。必要条件、十分条件、必要十分条件のどれに該当するかを問う問題です。

その他論理条件必要条件十分条件命題
2025/6/1

1. 問題の内容

「今日から2日間続けて雨が降るためには、今日雨が降ることは、(選択肢)」。必要条件、十分条件、必要十分条件のどれに該当するかを問う問題です。

2. 解き方の手順

* **命題の整理**:
* p: 今日雨が降る
* q: 今日から2日間続けて雨が降る
* **必要条件の検討**:
もし今日から2日間続けて雨が降る(q) ならば、今日雨が降る(p) は必ず成り立つ必要があります。つまり、q ⇒ p が真であるかどうかを検討します。
もし今日から2日間雨が降るなら、確かに今日は雨が降ります。したがって、pはqであるための必要条件です。
* **十分条件の検討**:
もし今日雨が降る(p) ならば、今日から2日間続けて雨が降る(q) ことが保証されるかどうかを検討します。つまり、p ⇒ q が真であるかどうかを検討します。
今日雨が降っても、明日も雨が降るとは限りません。したがって、pはqであるための十分条件ではありません。
* **必要十分条件の検討**:
p が q の必要条件であり、かつ十分条件であるとき、p は q の必要十分条件です。今回のケースでは、p は q の必要条件ですが、十分条件ではないため、必要十分条件ではありません。
* **結論**:
pはqであるための必要条件ではあるが、十分条件ではありません。

3. 最終的な答え

(1) 必要条件であるが十分条件でない

「その他」の関連問題

1. $\cos 105^\circ$ の値を求める。

三角関数加法定理三角関数の値
2025/6/5

与えられた8つの命題の真偽を判定し、偽である場合は反例を示す。

命題真偽判定集合論理
2025/6/5

与えられた4つの文の中から命題を選び、その真偽を判定する問題です。

命題真偽判定数学的思考論理
2025/6/5

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ と、その部分集合 $B = \{1, 3, 4, 7, 8\}$ が与えられています。このとき、集合 $B$ の補集合...

集合補集合集合演算
2025/6/5

$\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ のとき、 $(\tan \alpha + 1)(\tan \beta + 1)$ の値を求める。

三角関数加法定理tan角度
2025/6/5

問題は2つあります。 (1) 異なる6個の玉を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6から重複を許して3個使ってできる3桁の整数は何個あるか。

順列円順列重複順列場合の数組み合わせ
2025/6/4

与えられた条件の否定を求める問題です。 (1) 自然数 $n$ は奇数である。 (2) $x \le -3$

命題否定論理
2025/6/4

$n$ は正の整数とする。$n > 3$ のとき、不等式 $n! > 2^n$ が成り立つことを数学的帰納法を用いて示す。

数学的帰納法不等式階乗証明
2025/6/4

与えられた数式は $-\frac{13}{4}\pi$ です。この数式を単純化する必要はありません。与えられた式をそのまま答えれば良いです。

三角関数円周率数値計算
2025/6/4

問題は以下の2つです。 (1) $12^{22}$ は何桁の整数か。ただし、$log_{10}2 = 0.3010$, $log_{10}3 = 0.4771$ とする。 (2) $(\frac{3}...

対数桁数小数指数
2025/6/3