1. 問題の内容
「今日から2日間続けて雨が降るためには、今日雨が降ることは、(選択肢)」。必要条件、十分条件、必要十分条件のどれに該当するかを問う問題です。
2. 解き方の手順
* **命題の整理**:
* p: 今日雨が降る
* q: 今日から2日間続けて雨が降る
* **必要条件の検討**:
もし今日から2日間続けて雨が降る(q) ならば、今日雨が降る(p) は必ず成り立つ必要があります。つまり、q ⇒ p が真であるかどうかを検討します。
もし今日から2日間雨が降るなら、確かに今日は雨が降ります。したがって、pはqであるための必要条件です。
* **十分条件の検討**:
もし今日雨が降る(p) ならば、今日から2日間続けて雨が降る(q) ことが保証されるかどうかを検討します。つまり、p ⇒ q が真であるかどうかを検討します。
今日雨が降っても、明日も雨が降るとは限りません。したがって、pはqであるための十分条件ではありません。
* **必要十分条件の検討**:
p が q の必要条件であり、かつ十分条件であるとき、p は q の必要十分条件です。今回のケースでは、p は q の必要条件ですが、十分条件ではないため、必要十分条件ではありません。
* **結論**:
pはqであるための必要条件ではあるが、十分条件ではありません。
3. 最終的な答え
(1) 必要条件であるが十分条件でない