「今日から2日間続けて雨が降るためには、今日雨が降ることは、(選択肢)」。必要条件、十分条件、必要十分条件のどれに該当するかを問う問題です。

その他論理条件必要条件十分条件命題
2025/6/1

1. 問題の内容

「今日から2日間続けて雨が降るためには、今日雨が降ることは、(選択肢)」。必要条件、十分条件、必要十分条件のどれに該当するかを問う問題です。

2. 解き方の手順

* **命題の整理**:
* p: 今日雨が降る
* q: 今日から2日間続けて雨が降る
* **必要条件の検討**:
もし今日から2日間続けて雨が降る(q) ならば、今日雨が降る(p) は必ず成り立つ必要があります。つまり、q ⇒ p が真であるかどうかを検討します。
もし今日から2日間雨が降るなら、確かに今日は雨が降ります。したがって、pはqであるための必要条件です。
* **十分条件の検討**:
もし今日雨が降る(p) ならば、今日から2日間続けて雨が降る(q) ことが保証されるかどうかを検討します。つまり、p ⇒ q が真であるかどうかを検討します。
今日雨が降っても、明日も雨が降るとは限りません。したがって、pはqであるための十分条件ではありません。
* **必要十分条件の検討**:
p が q の必要条件であり、かつ十分条件であるとき、p は q の必要十分条件です。今回のケースでは、p は q の必要条件ですが、十分条件ではないため、必要十分条件ではありません。
* **結論**:
pはqであるための必要条件ではあるが、十分条件ではありません。

3. 最終的な答え

(1) 必要条件であるが十分条件でない

「その他」の関連問題

問題は、与えられた条件の否定を、選択肢の中から選び、記号で答える問題です。 (1) $n$ は有理数である。 (2) $(x-1)(y-1) = 0$

論理命題否定有理数因数分解
2025/7/16

命題「$x=6$ ならば $x^2 = 36$」の対偶を作成する問題です。対偶の形式を穴埋め形式で答えます。

論理命題対偶否定
2025/7/16

問題17:$n=12$ は、$n$ が $3$ の倍数であるための( )条件である。 問題18:$x=y$ は、$x^2 = y^2$ であるための( )条件である。

命題条件十分条件必要条件
2025/7/16

(1) $-2 < x < 1 \Rightarrow -3 \le x \le 2$ の命題が真か偽かを答える。 (2) $-1 < x < 2 \Rightarrow 0 < x < 3$ の命題...

命題論理不等式
2025/7/16

従業員数が異なるP, Q, R, Sの4社について、P社はQ社より従業員が多く、R社はS社より従業員が多い。このとき、従業員の多い順に4社を並べると、考えられる順番の組み合わせは何通りあるかを求める問...

順列組み合わせ不等式論理
2025/7/15

(1) 等式 $(1 - \tan^2\theta)\cos^2\theta + 2\sin^2\theta = 1$ を証明する。 (2) $\tan\theta = 3$ のとき、$\frac{1...

三角関数恒等式tansincossec証明計算
2025/7/15

(1) $a \neq 1$ または $b \neq 3$ ならば、$4a-b \neq 1$ または $2a+b \neq 5$ であることを証明する問題です。証明は、対偶をとり、連立方程式を解くこ...

命題証明対偶背理法無理数有理数連立方程式
2025/7/15

与えられた4つの命題の真偽を判定する問題です。選択肢は「ア.真」と「イ.偽」です。

命題真偽判定論理数学的証明
2025/7/15

加法定理を用いて、$sin 75^\circ$ の値を求める問題です。

三角関数加法定理三角比
2025/7/15

(1) 炭素12($^{12}C$)原子1個の質量が$2.0 \times 10^{-23}$ gであるとき、塩素35($^{35}Cl$)原子1個の質量が$5.8 \times 10^{-23}$ ...

計算有効数字化学
2025/7/14