与えられた二次方程式 $3x^2 + 5x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3x^2 + 5x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

です。この問題では、$a=3$, $b=5$, $c=1$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 12}}{6}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{6}$

したがって、解は $x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{6}$ と $x = \frac{-5 - \sqrt{13}}{6}$ の2つです。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{6}, \frac{-5 - \sqrt{13}}{6}$