与えられた関数 $y = e^{e^x}$ の導関数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = e^{e^x}$ の導関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$y = e^{e^x}$ の導関数を求めるには、合成関数の微分法（連鎖律、chain rule）を用います。

まず、 $u = e^x$ とおくと、 $y = e^u$ となります。

連鎖律より、$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$ となります。

$\frac{dy}{du}$ を計算します。 $y = e^u$ なので、

$\frac{dy}{du} = e^u$

$\frac{du}{dx}$ を計算します。 $u = e^x$ なので、

$\frac{du}{dx} = e^x$

したがって、

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = e^u \cdot e^x$

ここで、$u = e^x$ なので、

$\frac{dy}{dx} = e^{e^x} \cdot e^x$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = e^{e^x}e^x$