1. 問題の内容
あるテストの得点分布が表で与えられています。この分布における中央値(メジアン)と最頻値(モード)を求める問題です。
2. 解き方の手順
(1) 中央値(メジアン)の計算
中央値は、データを小さい順に並べたときに中央に位置する値です。
まず、データの総数を計算します。
総人数 = 3 + 8 + 8 + 1 + 9 + 4 + 3 = 36人
中央値は、データの個数が偶数の場合、中央の2つの値の平均になります。
今回は、36人なので、18番目の人と19番目の人の平均が中央値になります。
累積人数を計算します。
4点の累積人数: 3人
5点の累積人数: 3 + 8 = 11人
6点の累積人数: 11 + 8 = 19人
7点の累積人数: 19 + 1 = 20人
18番目と19番目の人は6点なので、中央値は6点です。
(2) 最頻値(モード)の計算
最頻値は、データの中で最も頻繁に出現する値です。
表を見ると、得点8点の人数が9人で最も多いので、最頻値は8点です。
3. 最終的な答え
(1) 中央値(メジアン): 6点
(2) 最頻値(モード): 8点