問題8：40人のクラスの体重分布がヒストグラムで与えられています。体重が50kg以上55kg未満の階級の相対度数を求めなさい。 問題9：与えられた図形を直線lを軸に回転させたときにできる立体の体積を求めなさい。円周率は$\pi$とする。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題8：40人のクラスの体重分布がヒストグラムで与えられています。体重が50kg以上55kg未満の階級の相対度数を求めなさい。

問題9：与えられた図形を直線lを軸に回転させたときにできる立体の体積を求めなさい。円周率は$\pi$とする。

2. 解き方の手順

問題8：

まず、ヒストグラムから50kg以上55kg未満の階級の人数を読み取ります。ヒストグラムを見ると、50kg以上55kg未満の人数は8人です。

次に、相対度数を計算します。相対度数は、ある階級の人数を全体の人数で割ったものです。この場合、50kg以上55kg未満の相対度数は、

$8 / 40 = 0.2$

となります。

問題9：

与えられた図形を直線lを軸に回転させると、円錐と円柱が組み合わさった立体ができます。

円錐部分：

底面の半径は5cm、高さは4cmです。円錐の体積の公式は$V = (1/3) \pi r^2 h$ です。この円錐の体積は、

$V_{cone} = (1/3) \pi (5^2)(4) = (1/3) \pi (25)(4) = (100/3) \pi$ cm$^3$ です。

円柱部分：

底面の半径は5cm、高さは6cm-4cm = 2cmです。円柱の体積の公式は$V = \pi r^2 h$ です。この円柱の体積は、

$V_{cylinder} = \pi (5^2)(2) = \pi (25)(2) = 50 \pi$ cm$^3$ です。

したがって、立体の体積は

$V = V_{cone} + V_{cylinder} = (100/3) \pi + 50 \pi = (100/3) \pi + (150/3) \pi = (250/3) \pi$ cm$^3$ となります。

3. 最終的な答え

問題8：0.2

問題9：$(250/3) \pi$ cm$^3$