$x$ は実数である。$|x| < 1$ は、$x > -2$ であるための何条件かを、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$x$ は実数である。$|x| < 1$ は、$x > -2$ であるための何条件かを、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、$|x| < 1$ という条件がどういう範囲を表すかを考えます。これは $-1 < x < 1$ を意味します。

次に、十分条件と必要条件の定義を確認します。

* $P$ が $Q$ であるための十分条件：$P$ ならば $Q$ が真である。

* $P$ が $Q$ であるための必要条件：$Q$ ならば $P$ が真である。

今回の問題では、$P$ を $|x| < 1$（つまり、$-1 < x < 1$）とし、$Q$ を $x > -2$ とします。

(1) $P$ ならば $Q$ ($-1 < x < 1$ ならば $x > -2$) が真かどうかを確認します。$-1 < x < 1$ を満たす全ての $x$ は $x > -2$ を満たします。例えば、$x=0$ は $-1 < 0 < 1$ かつ $0 > -2$ です。よって、$P$ ならば $Q$ は真です。したがって、$|x| < 1$ は $x > -2$ であるための十分条件です。

(2) $Q$ ならば $P$ ($x > -2$ ならば $-1 < x < 1$) が真かどうかを確認します。$x > -2$ を満たす全ての $x$ が $-1 < x < 1$ を満たすわけではありません。例えば、$x=2$ は $2 > -2$ ですが、$-1 < 2 < 1$ は成り立ちません。よって、$Q$ ならば $P$ は偽です。したがって、$|x| < 1$ は $x > -2$ であるための必要条件ではありません。

結論として、$|x| < 1$ は $x > -2$ であるための十分条件であるが、必要条件ではありません。

3. 最終的な答え

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