Pの所持金はQの所持金の1.4倍だった。その後、2人とも1000円ずつ使ったところ、Pの所持金はQの所持金の1.5倍になった。現在のPの所持金を求める。

1. 問題の内容

Pの所持金はQの所持金の1.4倍だった。その後、2人とも1000円ずつ使ったところ、Pの所持金はQの所持金の1.5倍になった。現在のPの所持金を求める。

2. 解き方の手順

まず、PとQの最初の所持金をそれぞれ $P_0$、$Q_0$ とする。問題文より、

$P_0 = 1.4 Q_0$

次に、2人とも1000円ずつ使った後の所持金をそれぞれ $P_1$、$Q_1$ とする。問題文より、

$P_1 = P_0 - 1000$

$Q_1 = Q_0 - 1000$

また、Pの所持金はQの所持金の1.5倍になったので、

$P_1 = 1.5 Q_1$

これらの式を連立させて解く。

$P_0 - 1000 = 1.5 (Q_0 - 1000)$

$1.4 Q_0 - 1000 = 1.5 Q_0 - 1500$

$0.1 Q_0 = 500$

$Q_0 = 5000$

$P_0 = 1.4 \times 5000 = 7000$

したがって、最初の所持金はPが7000円、Qが5000円。

1000円ずつ使った後の所持金は、

$P_1 = 7000 - 1000 = 6000$

$Q_1 = 5000 - 1000 = 4000$

現在のPの所持金は6000円である。

3. 最終的な答え

6000 円