ある長さの長いリボンを切って、決まった長さのリボンを何本か用意しようとする。8本用意しようとすると12cm余り、9本用意しようとすると23cm足りない。元のリボンの長さはいくらか。

1. 問題の内容

ある長さの長いリボンを切って、決まった長さのリボンを何本か用意しようとする。8本用意しようとすると12cm余り、9本用意しようとすると23cm足りない。元のリボンの長さはいくらか。

2. 解き方の手順

決まった長さのリボンの長さを $x$ cmとする。

元のリボンの長さを $L$ cmとする。

8本用意しようとすると12cm余ることから、

$L = 8x + 12$

9本用意しようとすると23cm足りないことから、

$L = 9x - 23$

これら2つの式を連立させて解く。

$8x + 12 = 9x - 23$

$9x - 8x = 12 + 23$

$x = 35$

$x = 35$ を $L = 8x + 12$ に代入すると、

$L = 8 \times 35 + 12 = 280 + 12 = 292$

$x = 35$ を $L = 9x - 23$ に代入すると、

$L = 9 \times 35 - 23 = 315 - 23 = 292$

3. 最終的な答え

元のリボンの長さは292cmである。