1. 問題の内容
10円、50円、100円、500円の硬貨が1枚ずつある。これらの硬貨を同時に投げたとき、表が出た硬貨の合計金額が160円より大きくなる確率を求める。
2. 解き方の手順
4枚の硬貨を投げたとき、表裏の出方はそれぞれ2通りなので、全部で 通りの場合がある。
それぞれの硬貨について、表を〇、裏を×で表すことにする。
合計金額が160円より大きくなる場合を列挙する。
- 500円が表の場合：500円が表であれば、他の硬貨の表裏にかかわらず合計金額は160円より大きくなる。この場合は、 通り。
- 500円が裏の場合：
- 100円が表の場合：50円と10円は必ず表である必要がある。
- 500円が裏、100円が表、50円が表、10円が表：1通り
- 100円が裏の場合：合計金額が160円を超えることはない。
よって、合計金額が160円より大きくなるのは、8 + 1 = 9 通りである。
したがって、求める確率は となる。