放物線 $y = (x+3)^2 - 2$ を放物線 $y = x^2$ に移す平行移動を求めよ。

1. 問題の内容

放物線 $y = (x+3)^2 - 2$ を放物線 $y = x^2$ に移す平行移動を求めよ。

2. 解き方の手順

放物線 $y = (x+3)^2 - 2$ の頂点を求めます。この式は、頂点が $(-3, -2)$ であることを示しています。

放物線 $y = x^2$ の頂点は $(0, 0)$ です。

放物線 $y = (x+3)^2 - 2$ を放物線 $y = x^2$ に移す平行移動は、頂点 $(-3, -2)$ を頂点 $(0, 0)$ に移す平行移動と同じです。

$x$ 軸方向への移動量は $0 - (-3) = 3$ です。

$y$ 軸方向への移動量は $0 - (-2) = 2$ です。

したがって、求める平行移動は $x$ 軸方向に $3$、$y$ 軸方向に $2$ だけ平行移動することです。

3. 最終的な答え

$x$ 軸方向に $3$、$y$ 軸方向に $2$ だけ平行移動する。