与えられた2次式 $4x^2 + 36x + 80$ を因数分解しなさい。代数学因数分解二次式2025/6/11. 問題の内容与えられた2次式 4x2+36x+804x^2 + 36x + 804x2+36x+80 を因数分解しなさい。2. 解き方の手順まず、全ての項に共通の因数を見つけ、式全体をそれで括り出します。4x2+36x+804x^2 + 36x + 804x2+36x+80 の各項は4で割り切れるので、4を括り出します。4(x2+9x+20)4(x^2 + 9x + 20)4(x2+9x+20)次に、括弧の中の2次式 x2+9x+20x^2 + 9x + 20x2+9x+20 を因数分解します。2つの数を探して、それらの積が20で、和が9になるようにします。そのような数は4と5です(4×5=204 \times 5 = 204×5=20 と 4+5=94 + 5 = 94+5=9)。したがって、x2+9x+20x^2 + 9x + 20x2+9x+20 は (x+4)(x+5)(x + 4)(x + 5)(x+4)(x+5) と因数分解できます。最終的に、全体の式は次のようになります。4(x+4)(x+5)4(x + 4)(x + 5)4(x+4)(x+5)3. 最終的な答え4(x+4)(x+5)4(x+4)(x+5)4(x+4)(x+5)