与えられた式 $(x+y)^2 + 7(x+y) + 6$ を因数分解し、$(x+y+1)(x+y+$[2]$)$ の形にしてください。同じ番号の解答欄には同じ数が入ります。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 7(x+y) + 6$ を因数分解し、$(x+y+1)(x+y+$[2]$)$ の形にしてください。同じ番号の解答欄には同じ数が入ります。

2. 解き方の手順

まず、$x+y = A$ と置換します。すると、与えられた式は

$A^2 + 7A + 6$

となります。この式を因数分解します。

2つの数を掛けて 6 になり、足して 7 になる組み合わせは 1 と 6 です。したがって、

$A^2 + 7A + 6 = (A+1)(A+6)$

次に、$A$ を $x+y$ に戻します。

$(x+y+1)(x+y+6)$

となります。

3. 最終的な答え

したがって、求める答えは

(1) は 1

(2) は 6

となります。