不等式 $5(x-a) \le -2(x-3)$ を満たす最大の整数が2であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。代数学不等式一次不等式整数解不等式の解法2025/6/11. 問題の内容不等式 5(x−a)≤−2(x−3)5(x-a) \le -2(x-3)5(x−a)≤−2(x−3) を満たす最大の整数が2であるとき、定数 aaa の値の範囲を求める問題です。2. 解き方の手順まず、与えられた不等式を xxx について解きます。5(x−a)≤−2(x−3)5(x-a) \le -2(x-3)5(x−a)≤−2(x−3)5x−5a≤−2x+65x - 5a \le -2x + 65x−5a≤−2x+67x≤5a+67x \le 5a + 67x≤5a+6x≤5a+67x \le \frac{5a+6}{7}x≤75a+6この不等式を満たす最大の整数が2であるということは、以下の条件が成り立つということです。2≤5a+67<32 \le \frac{5a+6}{7} < 32≤75a+6<3この不等式を解きます。まず、全体に7をかけます。14≤5a+6<2114 \le 5a+6 < 2114≤5a+6<21次に、全体から6を引きます。8≤5a<158 \le 5a < 158≤5a<15最後に、全体を5で割ります。85≤a<155\frac{8}{5} \le a < \frac{15}{5}58≤a<51585≤a<3\frac{8}{5} \le a < 358≤a<33. 最終的な答え85≤a<3\frac{8}{5} \le a < 358≤a<3