与えられた2次式 $x^2 - x - 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/6/1

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2x6x^2 - x - 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

2次式 x2x6x^2 - x - 6 を因数分解します。
定数項が -6 であることから、掛けて -6 になる2つの整数を見つけ、それらの和が xx の係数である -1 になるようにします。
そのような2つの整数は、2 と -3 です。なぜなら、2×(3)=62 \times (-3) = -6 かつ 2+(3)=12 + (-3) = -1 であるからです。
したがって、x2x6x^2 - x - 6(x+2)(x3)(x + 2)(x - 3) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+2)(x3)(x + 2)(x - 3)

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