連立方程式 $x+1=2x+y=15$ を解きなさい。この方程式は2つの式に分解できることを利用して、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

連立方程式 $x+1=2x+y=15$ を解きなさい。この方程式は2つの式に分解できることを利用して、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $x+1=2x+y=15$ を2つの式に分けます。

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\begin{cases}

x+1=15 \\

2x+y=15

\end{cases}

$$$$

最初の式 $x+1=15$ から、$x$ の値を求めます。

$x+1=15$ の両辺から1を引くと、

$$$$

x=15-1 \\

x=14

$$$$

次に、$x=14$ を2番目の式 $2x+y=15$ に代入して、$y$ の値を求めます。

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2(14)+y=15 \\

28+y=15 \\

y=15-28 \\

y=-13

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したがって、$x=14$、$y=-13$ が連立方程式の解となります。

3. 最終的な答え

x = 14, y = -13