与えられた複素数の絶対値の引き算を計算する問題です。 問題は$|1-2+\sqrt{32}i| - |-\sqrt{6}-2i|$ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた複素数の絶対値の引き算を計算する問題です。

問題は$|1-2+\sqrt{32}i| - |-\sqrt{6}-2i|$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$|1-2+\sqrt{32}i|$ を計算します。これは$|-1+\sqrt{32}i|$と同じです。

複素数 $a+bi$ の絶対値は $\sqrt{a^2+b^2}$ で計算できます。

$|-1+\sqrt{32}i| = \sqrt{(-1)^2+(\sqrt{32})^2} = \sqrt{1+32} = \sqrt{33}$

次に、$|-\sqrt{6}-2i|$ を計算します。

$|-\sqrt{6}-2i| = \sqrt{(-\sqrt{6})^2+(-2)^2} = \sqrt{6+4} = \sqrt{10}$

したがって、$|1-2+\sqrt{32}i| - |-\sqrt{6}-2i| = \sqrt{33} - \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{33}-\sqrt{10}$