与えられた式 $(x+y)^2 - (x+y) - 6$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 - (x+y) - 6$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x+y$ を $A$ と置きます。すると、与えられた式は $A^2 - A - 6$ となります。

この式を因数分解します。$A^2 - A - 6$ は、$A$ についての二次式なので、足して $-1$ 、掛けて $-6$ になる2つの数を見つけます。それらは $-3$ と $2$ です。

したがって、$A^2 - A - 6 = (A - 3)(A + 2)$ と因数分解できます。

次に、$A$ を $x+y$ に戻します。

$(A - 3)(A + 2) = (x+y - 3)(x+y + 2)$

3. 最終的な答え

$(x+y-3)(x+y+2)$