(1) 摩擦のない水平面上にある物体を3Nの力で100m引いたときの、物体がされた仕事。 (2) 摩擦のない水平面上にある5kgの物体を、2.0 m/s^2 の加速度で水平に5m移動させたときの、物体がされた仕事。 (3) 水平な床に置かれた重さ7.0Nの物体を、水平方向から45度の向きに4.0Nの力で引き続けたところ、物体は1.5Nの動摩擦力を受けながら、水平方向に2.0m移動した。 (3)-① 物体にはたらく重力のした仕事。 (3)-② 物体にはたらく動摩擦力のした仕事。 (3)-③ 物体を引く力のした仕事(有効数字2桁)。

1. 問題の内容

(1) 摩擦のない水平面上にある物体を3Nの力で100m引いたときの、物体がされた仕事。

(2) 摩擦のない水平面上にある5kgの物体を、2.0 m/s^2 の加速度で水平に5m移動させたときの、物体がされた仕事。

(3) 水平な床に置かれた重さ7.0Nの物体を、水平方向から45度の向きに4.0Nの力で引き続けたところ、物体は1.5Nの動摩擦力を受けながら、水平方向に2.0m移動した。

(3)-① 物体にはたらく重力のした仕事。

(3)-② 物体にはたらく動摩擦力のした仕事。

(3)-③ 物体を引く力のした仕事(有効数字2桁)。

2. 解き方の手順

(1) 仕事の公式 $W = Fd$ を使います。

$F = 3$ N, $d = 100$ m なので、

$W = 3 \times 100 = 300$ J

(2) 仕事の公式 $W = Fd$ を使います。まず、ニュートンの運動方程式 $F=ma$ より、力を求めます。

$m = 5$ kg, $a = 2.0$ m/s^2 なので、

$F = 5 \times 2.0 = 10$ N

$d = 5$ m なので、

$W = 10 \times 5 = 50$ J

(3)-① 重力は鉛直方向に働き、物体の移動は水平方向なので、重力のする仕事は0 Jです。

$W = 0$ J

(3)-② 動摩擦力の向きは移動方向と逆なので、仕事は負になります。仕事の公式 $W = Fd \cos\theta$ を使います。ここで $\theta = 180^\circ$ であり、$\cos 180^\circ = -1$ であることに注意します。

$F = 1.5$ N, $d = 2.0$ m なので、

$W = 1.5 \times 2.0 \times (-1) = -3.0$ J

(3)-③ 仕事の公式 $W = Fd \cos\theta$ を使います。

$F = 4.0$ N, $d = 2.0$ m, $\theta = 45^\circ$

$W = 4.0 \times 2.0 \times \cos 45^\circ = 4.0 \times 2.0 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 4.0 \times \sqrt{2}$

$\sqrt{2} = 1.41$ を用いると、

$W = 4.0 \times 1.41 = 5.64$ J

有効数字2桁で表すと、 $W \approx 5.6$ J

3. 最終的な答え

(1) 300 J

(2) 50 J

(3)-① 0 J

(3)-② -3.0 J

(3)-③ 5.6 J