複素数 $\dot{F} = j4$ の極表示 $\dot{F} = |\dot{F}| \angle \theta$ を求める問題です。ただし、絶対値 $|\dot{F}|$ は正の値とします。

1. 問題の内容

複素数 $\dot{F} = j4$ の極表示 $\dot{F} = |\dot{F}| \angle \theta$ を求める問題です。ただし、絶対値 $|\dot{F}|$ は正の値とします。

2. 解き方の手順

複素数 $j4$ は、$0 + j4$ と表せます。これは複素平面上で、実軸方向に0、虚軸方向に4進んだ点を表します。

まず、絶対値（大きさ） $|\dot{F}|$ を計算します。

$|\dot{F}| = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4$

次に、偏角（角度） $\theta$ を計算します。複素数 $0 + j4$ は、複素平面上で正の虚軸上に位置するため、偏角は $90^\circ$ になります。

$\theta = \arctan(\frac{4}{0}) = 90^\circ$

したがって、複素数 $j4$ の極表示は $4 \angle 90^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

$\dot{F} = 4 \angle 90^\circ$