与えられた式 $4x^2 + y^2 - z^2 - 4xy$ を因数分解してください。代数学因数分解多項式式の展開2025/6/21. 問題の内容与えられた式 4x2+y2−z2−4xy4x^2 + y^2 - z^2 - 4xy4x2+y2−z2−4xy を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、4x2+y2−4xy4x^2 + y^2 - 4xy4x2+y2−4xy の部分に注目します。これは (2x)2+y2−2(2x)(y)(2x)^2 + y^2 - 2(2x)(y)(2x)2+y2−2(2x)(y) と書き換えられます。これは (2x−y)2(2x - y)^2(2x−y)2 という形に因数分解できます。したがって、式は (2x−y)2−z2(2x - y)^2 - z^2(2x−y)2−z2 となります。次に、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)A2−B2=(A+B)(A−B) の公式を適用します。ここで、A=(2x−y)A = (2x - y)A=(2x−y)、B=zB = zB=z です。したがって、式は (2x−y+z)(2x−y−z)(2x - y + z)(2x - y - z)(2x−y+z)(2x−y−z) と因数分解できます。3. 最終的な答え(2x−y+z)(2x−y−z)(2x - y + z)(2x - y - z)(2x−y+z)(2x−y−z)