与えられた式 $\sqrt[3]{\sqrt{2^3}}$ を簡略化します。

## (7)の問題

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt[3]{\sqrt{2^3}}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、内側の根号を計算します。 $\sqrt{2^3} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} = 2^{3/2}$となります。

次に、外側の3乗根を計算します。

$\sqrt[3]{\sqrt{2^3}} = \sqrt[3]{2^{3/2}} = (2^{3/2})^{1/3} = 2^{(3/2)*(1/3)} = 2^{1/2} = \sqrt{2}$

したがって、$\sqrt[3]{\sqrt{2^3}} = \sqrt{2}$となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{2}$

## (8)の問題

1. 問題の内容

与えられた式 $24^{1/3} - 81^{1/3} + 3^{1/3}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

$24^{1/3} = (8 \times 3)^{1/3} = 8^{1/3} \times 3^{1/3} = 2 \times 3^{1/3}$

$81^{1/3} = (27 \times 3)^{1/3} = 27^{1/3} \times 3^{1/3} = 3 \times 3^{1/3}$

したがって、$24^{1/3} - 81^{1/3} + 3^{1/3} = 2 \times 3^{1/3} - 3 \times 3^{1/3} + 3^{1/3}$

$= (2 - 3 + 1) \times 3^{1/3} = 0 \times 3^{1/3} = 0$

3. 最終的な答え

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