ある博物館の大人1人の入館料は、中学生1人の入館料より150円高い。大人4人と中学生6人で入館したら、入館料の合計は2500円だった。大人1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある博物館の大人1人の入館料は、中学生1人の入館料より150円高い。大人4人と中学生6人で入館したら、入館料の合計は2500円だった。大人1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

まず、大人1人の入館料を $x$ 円、中学生1人の入館料を $y$ 円とする。

問題文より、以下の2つの式が立てられる。

* $x = y + 150$

* $4x + 6y = 2500$

1つ目の式を2つ目の式に代入する。

$4(y + 150) + 6y = 2500$

これを解く。

$4y + 600 + 6y = 2500$

$10y + 600 = 2500$

$10y = 1900$

$y = 190$

中学生1人の入館料は190円である。

次に、大人の入館料を計算する。

$x = y + 150 = 190 + 150 = 340$

大人1人の入館料は340円である。

3. 最終的な答え

大人1人の入館料：340円

中学生1人の入館料：190円