ある博物館の大人1人の入館料は、中学生1人の入館料よりも150円高い。大人4人と中学生6人で入館したら、入館料の合計は2500円だった。大人1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある博物館の大人1人の入館料は、中学生1人の入館料よりも150円高い。大人4人と中学生6人で入館したら、入館料の合計は2500円だった。大人1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

大人1人の入館料を $x$ 円、中学生1人の入館料を $y$ 円とする。

問題文より、

$x = y + 150$

大人4人と中学生6人の入館料の合計が2500円なので、

$4x + 6y = 2500$

上記の2つの式を連立方程式として解く。

$x = y + 150$ を $4x + 6y = 2500$ に代入すると、

$4(y + 150) + 6y = 2500$

$4y + 600 + 6y = 2500$

$10y = 1900$

$y = 190$

$x = y + 150 = 190 + 150 = 340$

3. 最終的な答え

大人1人の入館料は340円

中学生1人の入館料は190円