与えられた数式の値を計算します。

## 問題 (2): $43^2 - 86 \times 21 + 21^2$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$の形を利用して簡単にできます。

まず、 $86$ を $2 \times 43$ と書き換えます。

すると、式は以下のようになります。

$43^2 - 2 \times 43 \times 21 + 21^2$

これは $a = 43$ 、 $b = 21$ としたときの $(a - b)^2$ に相当します。

したがって、以下のようになります。

$(43 - 21)^2$

$22^2$ を計算します。

$22 \times 22 = 484$

3. 最終的な答え

484

## 問題 (4): $99^2 + 198 + 1$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$の形を利用して簡単にできます。

まず、 $198$ を $2 \times 99$ と書き換えます。

すると、式は以下のようになります。

$99^2 + 2 \times 99 \times 1 + 1^2$

これは $a = 99$ 、 $b = 1$ としたときの $(a + b)^2$ に相当します。

したがって、以下のようになります。

$(99 + 1)^2$

$100^2$ を計算します。

$100 \times 100 = 10000$

3. 最終的な答え

10000

## 問題 (2): $3 \times 7^2 - 27$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$7^2$ を計算します。

$7^2 = 49$

次に、$3 \times 49$ を計算します。

$3 \times 49 = 147$

最後に、$147 - 27$ を計算します。

$147 - 27 = 120$

3. 最終的な答え

120