与えられた式を工夫して計算する問題です。問題は全部で4つあります。ここでは、問題(3) $105 \times 97 - 104 \times 98$と問題(4) $303 \times 298 - 302 \times 297$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた式を工夫して計算する問題です。問題は全部で4つあります。ここでは、問題(3) $105 \times 97 - 104 \times 98$と問題(4) $303 \times 298 - 302 \times 297$ を解きます。

2. 解き方の手順

(3) $105 \times 97 - 104 \times 98$ を計算します。

$105 \times 97 = (100+5)(100-3) = 10000 + 500 - 300 - 15 = 10000 + 200 - 15 = 10185$

$104 \times 98 = (100+4)(100-2) = 10000 + 400 - 200 - 8 = 10000 + 200 - 8 = 10192$

$105 \times 97 - 104 \times 98 = 10185 - 10192 = -7$

(4) $303 \times 298 - 302 \times 297$ を計算します。

$303 \times 298 = (300+3)(300-2) = 90000 + 900 - 600 - 6 = 90000 + 300 - 6 = 90294$

$302 \times 297 = (300+2)(300-3) = 90000 + 600 - 900 - 6 = 90000 - 300 - 6 = 89694$

$303 \times 298 - 302 \times 297 = 90294 - 89694 = 600$

3. 最終的な答え

(3) $105 \times 97 - 104 \times 98 = -7$

(4) $303 \times 298 - 302 \times 297 = 600$