図に示された図形において、$x$ と $y$ の値を求めます。図形は3つの直角三角形で構成されており、それぞれの円弧は円の一部であると仮定します。

## 解答

1. 問題の内容

図に示された図形において、$x$ と $y$ の値を求めます。図形は3つの直角三角形で構成されており、それぞれの円弧は円の一部であると仮定します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの直角三角形について、円弧の長さがそれぞれの辺に対応していることに注目します。円弧の長さは中心角に比例するので、直角三角形の各辺の長さは中心角に比例すると考えられます。

* **直角三角形1 (斜辺12の三角形):** この三角形の2辺の長さは$x$と$9$であり、斜辺の長さは$12$です。三平方の定理より、

$x^2 + 9^2 = 12^2$

$x^2 + 81 = 144$

$x^2 = 63$

$x = \sqrt{63} = 3\sqrt{7}$

* **直角三角形2 (斜辺$3\sqrt{2}$の三角形):** この三角形は直角二等辺三角形であることがわかります。 なぜなら斜辺が $3\sqrt{2}$で、斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しく、他の2辺の長さは等しく $3$ であるからです。したがって $y$ は $3$ に等しいです。

$y=3$

3. 最終的な答え

$x = 3\sqrt{7}$

$y = 3$