三角形ABCがあり、内接円Oが辺AB, BC, CAとそれぞれ点F, D, Eで接しています。AE = 3cm, CE = 7cm, BD = 18cmのとき、辺ABの長さを求める問題です。

幾何学三角形内接円接線円の性質

2025/3/26

1. 問題の内容

三角形ABCがあり、内接円Oが辺AB, BC, CAとそれぞれ点F, D, Eで接しています。AE = 3cm, CE = 7cm, BD = 18cmのとき、辺ABの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 円の外部の1点から円に引いた2つの接線の長さは等しいという性質を利用します。

* AE = AF = 3cm, CE = CD = 7cm, BD = BF = 18cmとなります。

* AB = AF + BFです。

3. 最終的な答え

AB = AF + BF = 3cm + 18cm = 21cm

したがって、ABの長さは21cmです。

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