炭素棒を電極として塩化銅(II)水溶液を電気分解した。4.00Aの電流を16分5秒間通電した際に析出する銅の質量を有効数字3桁で求めよ。

1. 問題の内容

炭素棒を電極として塩化銅(II)水溶液を電気分解した。4.00Aの電流を16分5秒間通電した際に析出する銅の質量を有効数字3桁で求めよ。

2. 解き方の手順

まず、通電時間（秒）を計算する。

次に、電気量（クーロン）を計算する。

ファラデーの法則を用いて、析出する銅の物質量（モル）を計算する。

最後に、析出する銅の質量（グラム）を計算する。

なお、ファラデー定数 $F = 96500 C/mol$、銅の原子量 $Cu = 63.5 g/mol$を用いる。

(1) 通電時間（秒）：

$t = 16 \text{ 分} \times 60 \text{ 秒/分} + 5 \text{ 秒} = 960 + 5 = 965 \text{ 秒}$

(2) 電気量（クーロン）：

$Q = I \times t = 4.00 \text{ A} \times 965 \text{ 秒} = 3860 \text{ クーロン}$

(3) 析出する銅の物質量（モル）：

塩化銅(II)水溶液の電気分解における反応式は、

$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$

であるから、銅1モルを析出させるためには2モルの電子が必要となる。

したがって、析出する銅の物質量 $n$ は、

$n = \frac{Q}{2F} = \frac{3860 \text{ C}}{2 \times 96500 \text{ C/mol}} = \frac{3860}{193000} \text{ mol} = 0.0200 \text{ mol}$

(4) 析出する銅の質量（グラム）：

$m = n \times Cu = 0.0200 \text{ mol} \times 63.5 \text{ g/mol} = 1.27 \text{ g}$

3. 最終的な答え

1.27 g