SENSEI AI
About App

$(ab - 4)(ab + 3)$ を展開し、簡略化してください。

代数学展開多項式因数分解FOIL法
2025/6/2

1. 問題の内容

(ab−4)(ab+3)(ab - 4)(ab + 3) を展開し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

与えられた式 (ab−4)(ab+3)(ab - 4)(ab + 3) を展開します。
展開には、分配法則（FOIL法）を使います。
* First: ab×ab=(ab)2=a2b2ab \times ab = (ab)^2 = a^2b^2
* Outer: ab×3=3abab \times 3 = 3ab
* Inner: −4×ab=−4ab-4 \times ab = -4ab
* Last: −4×3=−12-4 \times 3 = -12
これらをすべて足し合わせると、
a2b2+3ab−4ab−12a^2b^2 + 3ab - 4ab - 12
となります。
次に、同類項をまとめます。3ab−4ab=−ab3ab - 4ab = -ab
よって、式は
a2b2−ab−12a^2b^2 - ab - 12
となります。

3. 最終的な答え

a2b2−ab−12a^2b^2 - ab - 12

「代数学」の関連問題

$a = \frac{2}{3-\sqrt{5}}$のとき、$a+\frac{1}{a}$, $a^2+\frac{1}{a^2}$, $a^5+\frac{1}{a^5}$の値をそれぞれ求めよ。

式の計算有理化代数式
2025/6/3

$a>0$, $b>0$ のとき、次の不等式を証明する問題です。 $ab + \frac{1}{ab} \ge 2$

不等式相加相乗平均代数不等式
2025/6/3

方程式 $x^2 + y^2 + ax - (a+3)y + \frac{5}{2}a^2 = 0$ が円を表すとき、 (1) 定数 $a$ の値の範囲を求めよ。 (2) この円の半径が最大になるとき...

円平方完成二次不等式最大値半径
2025/6/3

与えられた式を計算して簡略化します。式は $2(x+5)(x-4) - (x-3)^2$ です。

式の展開多項式計算
2025/6/3

与えられた式 $2x^2+2x-40$ を因数分解する。

因数分解二次式多項式
2025/6/3

与えられた2つの式を因数分解する問題です。 一つ目の式は $3ax - 15bx$ で、二つ目の式は $x^2 - x - 42$ です。

因数分解式の展開共通因子
2025/6/3

$(3x - 2y)^8$ の二項展開における $x^3y^5$ の項の係数を求めます。

二項定理二項展開係数
2025/6/3

$(a - 2b)^5$ の二項展開における $a^2b^3$ の項の係数を求める問題です。

二項定理二項展開係数
2025/6/3

二項係数 ${}_{110}C_{108}$ の値を計算し、与えられた選択肢の中から正しいものを選びます。

二項係数組み合わせ計算
2025/6/3

二項係数 ${}_{47}C_1$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ。

二項係数組み合わせ組合せ
2025/6/3