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円の中心をOとし、円周上の点をA, B, Cとする。$\angle BAC = 48^\circ$のとき、$\angle BOC = x$ を求めよ。

幾何学円円周角中心角角度
2025/3/26

1. 問題の内容

円の中心をOとし、円周上の点をA, B, Cとする。∠BAC=48∘\angle BAC = 48^\circのとき、∠BOC=x\angle BOC = x を求めよ。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、円周角の大きさは中心角の大きさの半分である。
円周角 ∠BAC\angle BAC が 48∘48^\circ であるから、中心角 ∠BOC\angle BOC はその2倍となる。
x=2×∠BACx = 2 \times \angle BAC
x=2×48∘x = 2 \times 48^\circ

3. 最終的な答え

x=96∘x = 96^\circ

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