円に内接する四角形ABCDにおいて、$\angle C = 73^\circ$のとき、$\angle A = x$を求めよ。

幾何学四角形内接角度
2025/3/26

1. 問題の内容

円に内接する四角形ABCDにおいて、C=73\angle C = 73^\circのとき、A=x\angle A = xを求めよ。

2. 解き方の手順

円に内接する四角形の対角の和は180°である。
したがって、
A+C=180\angle A + \angle C = 180^\circ
x+73=180x + 73^\circ = 180^\circ
x=18073x = 180^\circ - 73^\circ
x=107x = 107^\circ

3. 最終的な答え

107°

「幾何学」の関連問題

半径が6cm、中心角が $\frac{2\pi}{3}$ の扇形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ を求める問題です。

扇形弧の長さ面積半径中心角
2025/5/31

空間内に2つの直線 $l_1$ と $l_2$ がある。 $l_1: (x, y, z) = (2, 3, 1) + s(2, 1, 1)$ $l_2: (x, y, z) = (1, -1, 3) ...

空間ベクトル最小距離偏微分線分
2025/5/31

円に内接する三角形ABCがあり、円の中心をOとする。$\angle ACB = 75^\circ$, $\angle OAC = 30^\circ$のとき、$\angle AOC$, $\angle ...

三角形円周角の定理角度二等辺三角形
2025/5/31

円 O に内接する三角形 ABC があり、∠OAC = 30°である。 以下の角の大きさと、辺の比を求める問題です。 * ∠AOC * ∠ABC * ∠ADH * ∠DAB * ∠DAH * DH/B...

三角形内接角度円周角の定理正弦定理図形
2025/5/31

円に内接する四角形ABCDがあり、$∠AOC = 120^\circ$、$∠ABC = \text{エオ}$である。 対角線ACとBDの交点をEとし、点AからBDに下ろした垂線と辺BCとの交点をFとす...

四角形内接角度円周角の定理三角形比率
2025/5/31

二つの平面 $\alpha: x - y + 2z - 4 = 0$ と $\beta: 2x + y - z - 5 = 0$ の交線を含む平面で、点 $(4, 2, 3)$ を通る平面の方程式を求...

平面方程式交線ベクトル
2025/5/31

xy平面上に2つの円 $C_1: x^2 + y^2 = 25$ と $C_2: (x-4)^2 + (y-3)^2 = 2$ がある。 (1) $C_1$ と $C_2$ の2つの交点を通る直線の方...

交点円の方程式直線の方程式
2025/5/31

単位円を用いて、$\sin 135^\circ$ と $\cos 135^\circ$ の値を求める問題です。選択肢は以下の通りです。 1. $\frac{1}{2}$

三角比三角関数単位円角度
2025/5/31

単位円を用いて、$\sin 120^\circ$ と $\cos 120^\circ$ の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

三角比単位円角度sincos
2025/5/31

単位円を用いて、$\sin 30^\circ$ と $\cos 30^\circ$ の値を求める問題です。図には、角度が $30^\circ$ の単位円が描かれており、x軸との交点が「ア」、y軸との交...

三角関数単位円角度sincos
2025/5/31