片持ち梁のせん断力図(SFD)と曲げモーメント図(BMD)を描く問題です。梁には、左側の梁には250Nの集中荷重、右側の梁には0.6 N/mm の等分布荷重が作用しています。寸法は図に示されています。

1. 問題の内容

片持ち梁のせん断力図(SFD)と曲げモーメント図(BMD)を描く問題です。梁には、左側の梁には250Nの集中荷重、右側の梁には0.6 N/mm の等分布荷重が作用しています。寸法は図に示されています。

2. 解き方の手順

**左側の梁**

* **せん断力図(SFD)**

* 点Aで250Nの下向きの集中荷重が作用するので、せん断力は-250 Nとなります。

* AからBまで、荷重がないので、せん断力は一定です。

* 点Bでせん断力は0になります。

よって、SFDは-250 Nの一定値となります。

* **曲げモーメント図(BMD)**

* 点Bでの曲げモーメントは0です。

* 点Aでの曲げモーメントは $M = -250 \times 2000 = -500000 N \cdot mm = -500 \times 10^3 N \cdot mm$ です。

* 曲げモーメントは線形に変化します。

よって、BMDはBで0、Aで$-500 \times 10^3 N \cdot mm$ の直線になります。

**右側の梁**

* **せん断力図(SFD)**

* 点Aでのせん断力は0です。

* 等分布荷重 $w = 0.6 N/mm$ が作用しているので、点Aから距離 $x$ の点のせん断力 $V(x)$ は、$V(x) = -0.6x$ で与えられます。

* 点Bでのせん断力は、$V(1800) = -0.6 \times 1800 = -1080 N$ です。

よって、SFDはAで0、Bで-1080 Nの直線になります。

* **曲げモーメント図(BMD)**

* 点Bでの曲げモーメントは0です。

* 点Aから距離 $x$ の点の曲げモーメント $M(x)$ は、$M(x) = -0.6x \times (x/2) = -0.3x^2$ で与えられます。

* 点Aでの曲げモーメントは、$M(1800) = -0.3 \times (1800)^2 = -972000 N \cdot mm = -972 \times 10^3 N \cdot mm$ です。

よって、BMDはAで$-972 \times 10^3 N \cdot mm$、Bで0の2次曲線になります。

3. 最終的な答え

**左側の梁**

* SFD: AからBまで-250 N (一定)

* BMD: Bで0、Aで$-500 \times 10^3 N \cdot mm$ (直線)

**右側の梁**

* SFD: Aで0、Bで-1080 N (直線)

* BMD: Aで$-972 \times 10^3 N \cdot mm$、Bで0 (2次曲線)