与えられた命題「$x \le 0$ または $y \le 0 \Rightarrow x+y \le 0$」の真偽を判定するために、まずその対偶を求める問題です。下の選択肢から適切なものを選び、対偶となるように並べ替えます。

1. 問題の内容

与えられた命題「$x \le 0$ または $y \le 0 \Rightarrow x+y \le 0$」の真偽を判定するために、まずその対偶を求める問題です。下の選択肢から適切なものを選び、対偶となるように並べ替えます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた命題を $P \Rightarrow Q$ の形とみなします。ここで、

$P$ は "$x \le 0$ または $y \le 0$"

$Q$ は "$x+y \le 0$"

です。

対偶は $\neg Q \Rightarrow \neg P$ で与えられます。

したがって、

$\neg Q$ は "$x+y > 0$"

$\neg P$ は "$\neg(x \le 0$ または $y \le 0$)” すなわち "($x > 0$ かつ $y > 0$)"

となります。

したがって、対偶は "$x+y > 0 \Rightarrow x > 0$ かつ $y > 0$" となります。

3. 最終的な答え

$x+y > 0 \Rightarrow x > 0$ かつ $y > 0$