直角三角形において、一つの角が30度であり、一つの辺の長さが6であるとき、残りの二つの辺の長さ $x$ と $y$ を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形において、一つの角が30度であり、一つの辺の長さが6であるとき、残りの二つの辺の長さ $x$ と $y$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

この三角形は、$30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$ の特別な直角三角形です。このような三角形の辺の比は $1:\sqrt{3}:2$ です。

直角に対する辺の長さが6であるので、$30^\circ$ に対する辺が $1$ に相当し、その長さが6です。

したがって、$x$ は $2$ に相当するので、

$x = 2 \times 6 = 12$

また、$y$ は $\sqrt{3}$ に相当するので、

$y = \sqrt{3} \times 6 = 6\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$x = 12$

$y = 6\sqrt{3}$