直角三角形が与えられており、一つの辺の長さが3、一つの角度が60度です。残りの辺の長さ $x$ と $y$ を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、一つの辺の長さが3、一つの角度が60度です。残りの辺の長さ $x$ と $y$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

この三角形は、直角三角形であり、角度が60度なので、30度、60度、90度の特別な三角形であることがわかります。

30度、60度、90度の三角形の辺の比率は $1:\sqrt{3}:2$ です。

直角に対する辺（斜辺）の長さは $y$ であり、角度60度の向かい側の辺の長さは3、隣の辺の長さは $x$ です。

$x$ を求めるには、tan関数を使うことができます。

$\tan(60^\circ) = \frac{3}{x}$

$\sqrt{3} = \frac{3}{x}$

$x = \frac{3}{\sqrt{3}}$

$x = \sqrt{3}$

$y$ を求めるには、sin関数を使うことができます。

$\sin(60^\circ) = \frac{3}{y}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{y}$

$y = \frac{3 \times 2}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{6}{\sqrt{3}}$

$y = 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{3}$

$y = 2\sqrt{3}$