直角三角形が与えられており、一つの角度が30度、斜辺の長さが$2\sqrt{6}$です。残りの辺の長さ$x$と$y$を求めます。

## 数学の問題

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、一つの角度が30度、斜辺の長さが$2\sqrt{6}$です。残りの辺の長さ$x$と$y$を求めます。

2. 解き方の手順

この問題は、30-60-90度の特別な直角三角形の辺の比率を利用して解きます。30-60-90度の三角形の辺の比は $1:\sqrt{3}:2$ です。

* 斜辺の長さは $2\sqrt{6}$ です。

* 30度の角の対辺の長さ $x$ は、斜辺の半分の長さになります。

$x = \frac{2\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6}$

* 30度の角の隣の辺の長さ $y$ は、$x$ の $\sqrt{3}$ 倍です。

$y = x\sqrt{3} = \sqrt{6} \times \sqrt{3} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{6}$

$y = 3\sqrt{2}$