命題「$x$が6の約数 $\Rightarrow$ $x$は12の約数」の逆、裏、対偶を、選択肢（ア、イ、ウ）の中からそれぞれ選びなさい。 選択肢は以下の通りです。 ア: $x$が6の約数ではない $\Rightarrow$ $x$は12の約数ではない イ: $x$が12の約数ではない $\Rightarrow$ $x$は6の約数ではない ウ: $x$が12の約数 $\Rightarrow$ $x$は6の約数

1. 問題の内容

命題「$x$が6の約数 $\Rightarrow$ $x$は12の約数」の逆、裏、対偶を、選択肢（ア、イ、ウ）の中からそれぞれ選びなさい。

選択肢は以下の通りです。

ア: $x$が6の約数ではない $\Rightarrow$ $x$は12の約数ではない

イ: $x$が12の約数ではない $\Rightarrow$ $x$は6の約数ではない

ウ: $x$が12の約数 $\Rightarrow$ $x$は6の約数

2. 解き方の手順

元の命題を $p \Rightarrow q$ とします。

* 逆： $q \Rightarrow p$

元の命題の逆は、$x$が12の約数 $\Rightarrow$ $x$は6の約数。

これは選択肢ウに相当します。

* 裏：$\overline{p} \Rightarrow \overline{q}$

元の命題の裏は、$x$が6の約数ではない $\Rightarrow$ $x$は12の約数ではない。

これは選択肢アに相当します。

* 対偶：$\overline{q} \Rightarrow \overline{p}$

元の命題の対偶は、$x$が12の約数ではない $\Rightarrow$ $x$は6の約数ではない。

これは選択肢イに相当します。

3. 最終的な答え

* 逆：ウ

* 裏：ア

* 対偶：イ