与えられた12個の数式を展開し、計算結果を求める問題です。

はい、承知いたしました。画像にある12個の計算問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた12個の数式を展開し、計算結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $(a+b)(x-y) = ax - ay + bx - by$

(2) $(x+2)(2x+3) = 2x^2 + 3x + 4x + 6 = 2x^2 + 7x + 6$

(3) $(3x-7)(4x-5) = 12x^2 - 15x - 28x + 35 = 12x^2 - 43x + 35$

(4) $(5x+7)^2 = (5x+7)(5x+7) = 25x^2 + 35x + 35x + 49 = 25x^2 + 70x + 49$

(5) $(-y - \frac{1}{4})^2 = (-y - \frac{1}{4})(-y - \frac{1}{4}) = y^2 + \frac{1}{4}y + \frac{1}{4}y + \frac{1}{16} = y^2 + \frac{1}{2}y + \frac{1}{16}$

(6) $(x+10)(x-10) = x^2 - 10x + 10x - 100 = x^2 - 100$

(7) $(a+0.3)(0.3-a) = 0.3a - a^2 + 0.09 - 0.3a = -a^2 + 0.09 = 0.09-a^2$

(8) $(x+2)(x+9) = x^2 + 9x + 2x + 18 = x^2 + 11x + 18$

(9) $(y-13)(y+10) = y^2 + 10y - 13y - 130 = y^2 - 3y - 130$

(10) $(a-2)(a-6) = a^2 - 6a - 2a + 12 = a^2 - 8a + 12$

(11) $(a-1)(a-b+1) = a^2 - ab + a - a + b - 1 = a^2 - ab + b - 1$

(12) $(x+y)(x+2y-3) = x^2 + 2xy - 3x + xy + 2y^2 - 3y = x^2 + 3xy - 3x + 2y^2 - 3y$

3. 最終的な答え

(1) $ax - ay + bx - by$

(2) $2x^2 + 7x + 6$

(3) $12x^2 - 43x + 35$

(4) $25x^2 + 70x + 49$

(5) $y^2 + \frac{1}{2}y + \frac{1}{16}$

(6) $x^2 - 100$

(7) $0.09-a^2$

(8) $x^2 + 11x + 18$

(9) $y^2 - 3y - 130$

(10) $a^2 - 8a + 12$

(11) $a^2 - ab + b - 1$

(12) $x^2 + 3xy - 3x + 2y^2 - 3y$