ノイズキャンセリングの仕組みに関する説明があり、図1に示されたノイズAとA'のグラフを表す関数を、選択肢の中から選ぶ問題です。具体的には、空欄「ア」と「イ」に当てはまる関数を答えます。

解析学三角関数グラフノイズキャンセリングcos関数関数の反転

2025/6/2

1. 問題の内容

ノイズキャンセリングの仕組みに関する説明があり、図1に示されたノイズAとA'のグラフを表す関数を、選択肢の中から選ぶ問題です。具体的には、空欄「ア」と「イ」に当てはまる関数を答えます。

2. 解き方の手順

* グラフAは、y軸との交点がy=2であり、周期が2πのcosカーブであることから、

y = 2\cos x

であることがわかります。よって、空欄「ア」は選択肢①となります。

* グラフA'は、グラフAをx軸に対して反転させたグラフなので、グラフAの関数の符号を反転させたものになります。したがって、

y = -2\cos x

となります。よって、空欄「イ」は選択肢③となります。

* 空欄「ウ」も同様に考えて、y=-2cosxとなります。

3. 最終的な答え

ア：①

イ：③

ウ：③

「解析学」の関連問題

## 回答

極限ロピタルの定理微分

問題2の(1)の極限 $\lim_{x\to+0} x^x$ を求める問題です。

極限ロピタルの定理指数関数対数関数

以下の3つの関数の導関数を求めます。 (1) $\arccos x$ (2) $\log |\log |x||$ (3) $e^{x^x}$

導関数微分合成関数の微分法対数関数指数関数逆三角関数

与えられた関数を対数微分法を用いて微分する問題です。$x>0$という条件が与えられています。 (1) $y = (2x)^x$ (2) $y = x^{\sin x}$

微分対数微分法関数の微分

関数 $f(x) = x|x|$ が与えられています。 (1) 導関数 $f'(x)$ を求めます。 (2) 導関数 $f'(x)$ が $x=0$ で微分可能でないことを示します。

導関数微分可能性絶対値関数極限

関数 $y = \cos 2x$ の第 $n$ 次導関数 $y^{(n)}$ を求める問題です。ここで、$n \geq 1$ です。

導関数三角関数数学的帰納法微分

$a > 0$ とする。関数 $f(x) = \sqrt{x}$ の $x = a$ における微分係数 $f'(a)$ を定義から求めよ。

微分微分係数極限有理化

関数 $f: [0,1] \rightarrow [0,1]$ が $[0,1]$ 上で連続であるとき、$f(c) = c$ となる $c \in [0,1]$ が存在することを示してください。

連続関数中間値の定理不動点

与えられた関数 $y = \sin^{-1}3x$, $y = \sin^{-1}\frac{x}{3}$, $y = \cos^{-1}3x$, $y = \cos^{-1}\frac{x}{3}$...

微分逆三角関数

関数 $y = x + \sqrt{4-x^2}$ の最大値と最小値を求めます。

最大値最小値微分関数のグラフ定義域