この問題は、4つの小問から構成されています。 (1) 整数と分数の四則演算 (2) 指数を含む整数と分数の四則演算 (3) 文字式の割り算と掛け算の表現 (4) 文字式の値

1. 問題の内容

この問題は、4つの小問から構成されています。

(1) 整数と分数の四則演算

(2) 指数を含む整数と分数の四則演算

(3) 文字式の割り算と掛け算の表現

(4) 文字式の値

2. 解き方の手順

(1) $(-3) \times 2 + 49 \div 7$を計算します。

掛け算と割り算を先に計算します。

$-3 \times 2 = -6$

$49 \div 7 = 7$

次に足し算を行います。

$-6 + 7 = 1$

(2) $(-2)^3 \div (-6) + 18 \times (-3)^{-1}$を計算します。

まず、指数を計算します。

$(-2)^3 = -8$

$(-3)^{-1} = -\frac{1}{3}$

次に割り算と掛け算を計算します。

$-8 \div (-6) = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3}$

$18 \times (-\frac{1}{3}) = -6$

最後に足し算を行います。

$\frac{4}{3} + (-6) = \frac{4}{3} - \frac{18}{3} = -\frac{14}{3}$

(3) $a \div (b + c) \times d \div e$ を $\times$や$\div$の記号を用いずに表します。

割り算は分数の形に書き換えることができます。

$\frac{a}{b+c} \times \frac{d}{e}$

次に、掛け算を計算します。

$\frac{a \times d}{(b+c) \times e} = \frac{ad}{(b+c)e}$

(4) $x = 2, y = -3$のとき、$x^2 - 2xy + y^2$の値を求めます。

与えられた式に$x = 2, y = -3$を代入します。

$x^2 - 2xy + y^2 = 2^2 - 2(2)(-3) + (-3)^2$

$= 4 - (-12) + 9$

$= 4 + 12 + 9$

$= 25$

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) $-\frac{14}{3}$

(3) $\frac{ad}{(b+c)e}$

(4) 25